维护起重机时应该做到以下几点：

定期检查：定期检查起重机的各个部件，包括电气系统、机械系统、液压系统等，确保其正常运行。

动态维护：及时对起重机进行维护保养，如加注润滑油、更换磨损零件等，以减少故障发生的可能性。

提高操作技能：培训起重机操作员，提高其操作和维护起重机的技能，以减少错误操作和维护不当导致的故障。

备件储备：备件储备是保障起重机维修的重要环节，及时储备备件，可以在故障发生时快速更换，减少停机时间。

质量控制：在起重机的选购过程中，要选择优质的设备和零部件，确保质量可靠，减少故障发生的可能性。

总之，起重机维修的常见问题有电气故障、机械故障、液压故障、控制系统故障、安全设备故障和维护保养不当等。通过定期检查、动态维护、提高操作技能、备件储备和质量控制等措施，可以降低起重机故障的发生率，确保其安全可靠运行。